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第三十五章 若全天下人都这样

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“所以,若是我想求这里任意一点x跟y的关系,那么,接下来我们应该怎么做?”

李纵的话,把张公绰又重新拉回了现实。可一时间,他似乎也想不出什么好的方法。

至于恒巽,则更是不用抱有任何期待了,然后接下来,李纵也不让两人想了,直接在该点下面。

作一条垂线下来,再把圆点跟这点用一条线连接起来,如此,圆点,垂线跟横坐标的交点,再加上(x,y)这个点,就成了一个直角三角形。

李纵便道:“勾股定理,这条边的平方,再加这条边的平方,是不是就等于斜边的平方?这条边是什么,x,这边条于是什么,y,斜边是多少,这个圆的半径,1。”

“那是不是就可以列式,x2+y2=12。”

“这里上面的这个小的2,是平方的意思,也就是自乘,自己乘自己,所以写个小小的2上去。”

“这条式子写出来了,那我们接下来验算一下,假设,最右边的这个点。横轴,1,纵轴,0,12+02是不是就是=12。”

“负数其实也是一样的道理。”

“所以说,我们可以说这条式子,就是这个圆的坐标方程式。”

“怎么样?看明白了?”

……

其实只要作了辅助线,就很容易明白,而他教学的特点,不就是把复杂的数学问题简单化。

这下就是恒巽看了,都多多少少有点明白了,“非人哉!”

这还是人吗!

这老头怎么骂人呢。

张公绰在定了定神以后,也是彻底明白过来,道理确是如此,“小友奇思,吾等服了。”

“那么好,既然把圆心放在这里明白了,那么若是我把圆往这边平移一下呢?”

“这里圆心的坐标,变成了(1,0)。”

“那么这条式子又要如何列?”

之后,李纵又是一个问题抛出,恒巽一看,再次歇菜,张公绰也不太熟练,不过只要给他足够的时间,还是可以写出来的。

“难不成是x-1之后的平方?”他试探着道。

“没错,正是这样!”李纵。

“而且不管这个圆移到那里去,都可以写出类似的坐标方程。”

“像这样,还有这样!”

“那么,你们或许就要问了,当我们得知了这条方程后,有什么用,这跟圆周率好像也扯不上什么关系。”

“现如今的确是扯不上关系,但是后面,这条式子我们会用到,而它,也将是求出圆周率的关键。”

“好了!现在回过头来,我们再复习一下这些东西。”

“这叫坐标轴,这是x轴,这是y轴,x轴与y轴是垂直的。”

“坐标轴上有很多很小很小的刻度,x轴跟y轴上每个单位的刻度大小、长度都一样。”

“这个小写的2,是自乘,是平方的意思。这是为了让式子看起来不那么臃肿,而采用的一种简写的方式。”

“如果自乘3次,那就是上面一个小写的3。”

……

此时,李纵所创立的阿拉伯数字符号的妙处已经体现出来了。

如果是用文言文来说,就这么简单的一条式子,恐怕都要说半天。

而且关键是,还不好一目了然,但是用了阿拉伯数字跟字母就完全不同了。

让人一眼看了就知道是何种意思。

当然,后面,李纵又给两人补充了一个值域的问题。

这条式子,x、y都是有取值范围的,-1≤x≤1,y同理。

然后两人便又学了一个小于等于的符号。

天知道他们这一天是怎么回去的,今日见闻,可谓是让两人大开眼界。

以至于这一天夜里,张公绰便不由得感慨道:“李纵,李佩弦,言近旨远、才智聪慧,其学说,足以化腐朽为神奇。这样的才学,若是不能传遍天下,那便是真的可惜了。”

恒巽一听,便道:“这还不简单!以你我的名望,只需要在士林当中随便说两句,这小子立刻就当天下皆知。”

然而张公绰却认为这样不妥,道:“若是你我这般做了,岂不是会被打上你我的烙印?”

更别说,恒巽还是从京城出来的,就因为官场上被人压制了,觉得当官没意思。

恒巽:“那你说该怎么办?”

张公绰便道:“还是顺其自然吧,你我现如今就只是两个向他讨教学问的朽木。”

“而他,就如同一棵小松。”

“自小刺头深草里,而今渐觉出蓬蒿。

时人不识凌云木,直待凌云始道高。”

“就是不用你我,他迟早也将会出名的!”

“以往人人皆道数术难,晦涩难懂,加上无多大作用,于是被弃置一旁,然而这连日下来,你可曾觉得他的数术学起来很难?”

恒巽也是想了想,沉吟道,“除却开始时要掌握那些数字有些难,其他倒也算不上很难。”

“这便是了!”张公绰霍地站了起来。

“此子天生便是为数术而生的。我倒是很好奇,接下来,他还会教我们什么,具也,我已经有点迫不及待了。”

“你迫不及待个什么,你还是写你的功课吧!”

恒巽这一说,旁边的童子也是忍不住一笑。

的确!

这场面看起来挺滑稽了,虽说李纵通常都敬称两人为‘老先生’,但事实上,两人其实还是跟李纵的学生没什么区别。

更关键的是,每天晚上到第二天早上还要像很多年轻人一样去完成功课。

这可是百年难遇的奇观。

见到童子笑了,张公绰也忽然正经道:“小艳,虽说这数术对你来说,不那么重要,不过,学学也不坏,若是能把李佩弦的三成本领学去,那以后,说不定你也能当个州从事。”

“我喜欢跟着先生,服侍先生。”

恒巽便调笑道:“怎得如此没有大志。不过也对,这里都是些毫无大志之人。”

张公绰便道:“你说你自己也就罢了,老夫可不是。若是能把圆周率算出来,那么,就可以修正以往的度量衡。要知道乡间的百姓,每天都埋头在地里,祖祖辈辈下来,没日没夜地劳作,一年到头打点粮食,却被那些大户算来算去,都进了他们的粮仓。而百姓自己,则一家老小,仍是两手空空。每当老夫看到这些,心中总是愤愤不平,可又奈何不了他们。于是,老夫便想着研究出准确的度量衡,世上便有了一杆秤,何人还敢无理?”

“只可惜圆周率非一人之力能算出来,再加之本身琢磨数术的人就少。”

听着他这般感言,就是恒巽都不由得愣住了。

“你们为何这般看着我?”张公绰感觉到两人的异样,也是问道。

小艳却是不假思索地说道:“若是天下人都像先生这样,那天下也就太平了。”

恒巽却是认为,这只是小孩子的想法。

当然,他不是说张公绰,而是小艳。

若全天下人都这样,那是不可能的。

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