“这是什么情况？”一位来自南方的高个男生小声问道。
“没见过集训第一天就这样单独考核的。”旁边戴眼镜的女生摇摇头，“太不寻常了。”
教室后排，几个老队员面面相觑。
“去年选拔赛冠军进来，也没受到这种‘礼遇’啊。”一位留着寸头的男生撇撇嘴。
“听说这位叶灼在市长面前指出了爱因斯坦公式的错误，还获得了特别嘉奖。”另一个学生凑过来八卦道。
“切，那是物理，现在是数学，完全不同好吗？”
“安静！”陈教练的声音打断了议论，“这是教练组的决定，也请各位认真观摩，或许会有所收获。”
全场再次安静下来，四十多双眼睛齐刷刷盯着站在黑板前的叶灼。有好奇，有质疑，也有不服气。
这种万众瞩目的感觉，让叶灼有些不自在。但他很快调整心态，告诉自己：这就是系统给他的挑战。
【叮！】
【特殊场景：多重专家考核】
【启动模块：专家背景扫描】
系统立即在叶灼眼前投射出五位教练的详细信息：
【教练1：李明华】
【专长：欧几里得几何、射影几何】
【论文关键词：三角形性质、共线点、调和点列】
【出题风格：传统几何，需要细致的逻辑推导】
【可能考点：复杂几何构造、点列共线性】
【教练2：王晓琳】
【专长：抽象代数、数论】
【论文关键词：群论应用、同余方程、互质性质】
【出题风格：需要灵活思维转换的代数问题】
【可能考点：复杂同余、特殊数列性质】
叶灼快速浏览完五位教练的信息，嘴角微微上扬。
有了这些预判，他已经能针对性地做好心理准备。这就像提前知道了考试范围，优势明显。
“准备好了吗？”第一位教练李明华走上前来，眼神中闪烁着期待。
“随时可以开始。”叶灼平静回答。
“好，第一题。”李教练拿起粉笔，在黑板上画出一个复杂图形。
“已知三角形Abc中，点d、E、F分别在边bc、Ac、Ab上，且满足bd\/dc=2，AE\/Ec=3，AF\/Fb=4。证明：三线段Ad、bE、cF交于一点的充要条件。”
黑板上的粉笔字龙飞凤舞，图形精准漂亮。李教练画完，满意地看着叶灼：“请开始吧。”
教室里顿时安静得可怕，只能听见轻微的呼吸声。所有人都盯着叶灼，等待他的反应。
叶灼接过粉笔，站在黑板前沉思片刻。这是一道典型的几何证明题，涉及到重心定理和切瓦定理。根据系统的分析，这正是李教练的拿手好戏。
他不紧不慢地在黑板上写下第一行：
“应用重心坐标系...”
粉笔在黑板上飞快移动，一行行公式和推导如行云流水般呈现。叶灼的手法干净利落，没有丝毫犹豫。
仅仅三分钟后，他写下最后一行结论：“因此，三线段交于一点的充要条件是：1\/2 + 1\/3 + 1\/4 = 1。”
放下粉笔，轻轻拍掉手上的粉尘，叶灼转身面对全场。
李教练眯起眼睛，仔细检查着黑板上的每一步推导。半晌，他抬起头，嘴角微微上扬：“完美。思路清晰，推导简洁，结论正确。”
教室里响起一阵小小的惊呼。三分钟解决一道竞赛难度的几何题，这速度令人咋舌。
“下一题。”王晓琳教练走上前，她是唯一的女性教练，戴着细框眼镜，气质优雅而锐利。
她擦掉前一题，在黑板上写下一道崭新的题目：
“设p为奇素数，证明：当n为奇数时，方程x^p + y^p ≡ z^p (mod p^n)在整数解中恒成立；当n为偶数时，该方程不一定有整数解。”
这是一道结合了费马大定理和数论的抽象代数题，难度明显上升。
台下学生中响起一片倒吸凉气的声音。这已经接近研究生水平的题目了！
叶灼看着黑板，略微皱眉。他需要动用系统中的高等数论知识了。
【知识辅助：数论模块激活】
【推荐思路：利用二项式定理配合降幂公式处理】
叶灼点点头，拿起粉笔，先写下“分情况讨论”几个大字，然后开始详细证明。
他的书写速度比第一题慢了一些，但思路依然清晰。从二项式定理出发，配合欧拉定理和费马小定理，逐步构建模p^n下的同余关系。
“..。因此，当n为奇数时，由上述推导可知方程必然有解；当n为偶数时，我们可以构造反例...”
七分钟后，叶灼完成了全部证明，最后用红色粉笔圈出关键结论。
王教练仔细检查推导过程，不时点头。最后她微微一笑：“思路正确，手法娴熟。特别是用hensel引理简化证明的部分很巧妙。”
她看向叶灼的眼神中多了几分赞赏。
第三位、第四位教练相继出题，一个是组合数学，一个是不等式优化。叶灼都一一攻克，虽然用时逐渐增加，但解题过程依然流畅自信。
轮到最后一位教练时，全场气氛已经紧张到极点。这位姓张的教练是队伍中资历最老的一位，头发灰白，眼神却炯炯有神。
他缓步走到黑板前，用一种近乎欣赏的目光看着叶灼：“前面的题目你都解决得很好，不过...”
张教练停顿了一下，嘴角微微上扬：“最后这题，可能需要你花点时间了。”
他在黑板上写下一道极其复杂的题目，涉及泛函分析和代数拓扑的交叉领域，完全超出了高中数学的范畴，甚至对大多数大学数学系学生来说也是噩梦级难度。
“证明：在特定条件下，希尔伯特空间中的紧算子谱具有离散性质...”
题目写完，全场一片寂静。后排有学生小声嘀咕：“这不是研究生资格考试的题吗？”
教练们交换了一个心照不宣的眼神，似乎都在想：这下他总该露怯了吧？
叶灼站在黑板前，静静地看着这道题目，眉头微皱。
这次，他没有立即动笔。而是闭上眼睛，深深思索。
一分钟过去了。
五分钟过去了。
十分钟过去了。
教室里鸦雀无声，气氛凝重得几乎让人窒息。
坐在前排的几位教练交换了一个意味深长的眼神，嘴角露出一丝得意的微笑。显然，他们认为叶灼终于遇到了难题。
“看来这道题确实有难度。”张教练轻声说道，语气中带着些许胜利的喜悦。
“正常，这本就是超纲题。”另一位教练附和道，“能解出前面几题已经很了不起了。”
叶灼似乎没有听见他们的对话，依然闭目思考，时而微微点头，时而轻轻摇头，仿佛在脑海中进行激烈的思想斗争。
台下的学生们渐渐变得躁动起来，有人开始小声讨论，猜测叶灼是否真有传说中那么厉害。
【叮！】
【高等数学模块全面激活】
【专题知识：泛函分析、代数拓扑】
【解题路径分析中...】
【检测到两种可行解法：】
【路径1：通过谱映射理论直接证明】
【路径2：利用紧算子的核空间性质间接证明】
【优缺点分析生成中...】
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